იუსტიციის უმაღლეს საბჭოში ხმაური იყო. მაშინ, როდესაც საბჭოს მოსამართლე წევრი ლევან მურუსიძე აშშ-ს მიერ მის მიმართ გამოყენებულ სანქციებზე მედიასთან განცხადებას აკეთებდა, „ნაციონალური მოძრაობის” წევრმა, კახა კვეკვესკირმა მას თანამდებობის დატოვებისკენ მოუწოდა.

„გადადექი!“ - მიმართა, მან მოსამართლე ლევან მურუსიძეს, რა დროსაც კვეკვესკირი მანდატურის სამსახურმა შენობიდან გაიყვანა.

„ვის დაჰკარგვიან ესენი, ეს მონები! პირდაპირ ბიძინას, პუტინის დაკვეთის შემსრულებლები, ნაძირალები! ეს არის ჩვენი ქვეყნის და სახელმწიფოებრიობის სირცხვილი. ეს არის რუსეთის ორღობედ გადაქცევა, უნამუსოდ რომ დგას და კიდევ რაღაცებს იძახის”, - განაცხადა კახა კვეკვესკირმა.